This solution is untested.
Two-Phase
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| . . - - - - + - | 0 . 0 . 0 | . . . . 0 . . 0 . |
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| . . ^ ^ . | ^ | . . . . - . . | | . . . 0 . . |
| . ^ | . . | ^ | . . . . . 0 . - - - . . . . . . |
- - ^ | . . 0 ^ | . 0 . . . - . . . . 0 . . . . . |
| ^ | . . . . | . - - - . . . - - - . - - - - - -
| ^ - - - - - - . 0 . . . . . . . . . . |
| . . ^ ^ ^ ^ ^ . . . . . . . - - - - - -
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Label the Boulders
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| . . . . . . . . | . B . D . + F G H . J . . . . |
| . . - - - - + - | A . C . E | . . . . K . . L . |
| - - - . . | . - - . - - - . - - - - . - - - - . |
| . . ^ ^ . | ^ | . . . . - . . | | . . . M . . |
| . ^ | . . | ^ | . . . . . P . - - - . . . . . . |
- - ^ | . . T ^ | . R . . . - . . . . N . . . . . |
| ^ | . . . . | . - - - . . . - - - . - - - - - -
| ^ - - - - - - . S . . . . . . . . . . |
| . . ^ ^ ^ ^ ^ . . . . . . . - - - - - -
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Step One: Southwest Room
  1. Push A three tiles southward.
  2. Push R one tile west, three south, and take it.
  3. Push S one tile west, go around, and take it.
  4. Push A west and take it, then P the same way.
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| . . . . . . . . | . B . D . + F G H . J . . . . |
| . . - - - - + - | . . C . E | . . . . K . . L . |
| - - - . . | . - - . - - - . - - - - . - - - - . |
| . . ^ ^ . | ^ | . . . . - . . | | . . . M . . |
| . ^ | . . | ^ | . . . . . . . - - - . . . . . . |
- - ^ | . . T ^ | . . . . . - . . . . N . . . . . |
| ^ | . . . . | . - - - . . . - - - . - - - - - -
| ^ - - - - - - . . . . . . . . . . . . |
| . . ^ P A S R . . . . . . . - - - - - -
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Step Two: Entry Room
  1. Push B west, then south, and take it.
  2. Take C the same way, then D.
  3. Open the door for F.
  4. Push E south three tiles, then west and take it.
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| . . . . . . . . | . . . . . - F G H . J . . . . |
| . . - - - - + - | . . . . . | . . . . K . . L . |
| - - - . . | . - - . - - - . - - - - . - - - - . |
| . . ^ ^ . | ^ | . . . . - . . | | . . . M . . |
| . ^ | . . | ^ | . . . . . . . - - - . . . . . . |
- - E | . . T ^ | . . . . . - . . . . N . . . . . |
| D | . . . . | . - - - . . . - - - . - - - - - -
| C - - - - - - . . . . . . . . . . . . |
| . . B . . . . . . . . . . . - - - - - -
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Step Three: Second Phase
  1. Push N one tile east, four back west. Go around.
  2. Push N two tiles south, then west and take it.
  3. Push G one tile south. Push F west and take it.
  4. Push H west and take it the same way as F.
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| . . . . . . . . | . . . . . - . . . . J . . . . |
| . . - - - - + - | . . . . . | . G . . K . . L . |
| - - - . . | . - - . - - - . - - - - . - - - - . |
| . . F H . | ^ | . . . . - . . | | . . . M . . |
| . N | . . | ^ | . . . . . . . - - - . . . . . . |
- - . | . . T ^ | . . . . . - . . . . . . . . . . |
| . | . . . . | . - - - . . . - - - . - - - - - -
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Step Four: Finish
  1. Push T in.
  2. Push J west and take it the same way as H.
  3. Push K one west, one north, and take it like J.
  4. Nudge L and M to look under them.
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| . . - - - - + - | . . . . . | . G . . . . L . . |
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| . . . . . | K | . . . . - . . | | . . M . . . |
| . . | . . | J | . . . . . . . - - - . . . . . . |
- - . | . . . T | . . . . . - . . . . . . . . . . |
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